Soit le cercle ( C ) : x 2 + y 2 = 25 et la droite ( D ) : y = x + 1 . Étudier la position relative de ( D ) et ( C ) par substitution. Déterminer les coordonnées des points d'intersection.

Points d'intersection d'une droite et d'un cercle

Difficile

Soit le cercle $(C) : x^{2} + y^{2} = 25$ et la droite $(D) : y = x + 1$ .

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1 Indice 1

Remplace $y$ par $x+1$ dans l'équation du cercle pour obtenir une équation du second degré en $x$ seul.

2 Indice 2

Calcule le discriminant de cette équation pour déterminer le nombre de solutions et donc la position relative.

3 Indice 3

Résous ensuite l'équation en $x$, puis retrouve les valeurs de $y$ correspondantes à l'aide de l'équation de la droite.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Remplace $y$ par $x + 1$ dans l'équation du cercle pour obtenir une équation du second degré en $x$ seul.

Calcule le discriminant de cette équation pour déterminer le nombre de solutions et donc la position relative.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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