Plan défini par trois points et représentation paramétrique

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لتكن و و ثلاث نقط في الفضاء.

  1. تحقق من أن مستوى.

  2. حدد تمثيلا بارامتريا للمستوى .

  3. تحقق من أن النقطة تنتمي إلى المستوى .

  4. تحقق من أن النقطة لا تنتمي إلى المستوى .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour vérifier que $(ABC)$ est un plan, calcule d'abord les vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$, puis vérifie s'ils sont colinéaires en calculant un déterminant $2 \times 2$ avec deux de leurs coordonnées.
2 الإرشاد 2
Pour la représentation paramétrique, utilise le point $A$ comme point de passage et les deux vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$ comme vecteurs directeurs : écris $\begin{cases}x = x_A + t(...) + t'(...)\\y = ...\\z = ...\end{cases}$

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour vérifier que est un plan, calcule d'abord les vecteurs et , puis vérifie s'ils sont colinéaires en calculant un déterminant avec deux de leurs coordonnées.

Pour la représentation paramétrique, utilise le point comme point de passage et les deux vecteurs et comme vecteurs directeurs : écris

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Intersection plan-droite et équations cartésiennes d'une droite كل تمارين الدرس Position relative de deux droites de l'espace