لتكن A ( − 1 ; − 3 ; − 2 ) ، B ( 0 ; 4 ; 2 ) ، C ( 2 ; 2 ; − 1 ) و D ( 1 ; 1 ; 1 ) . ادرس الوضع النسبي للمستقيمين ( A C ) و ( B D ) . ليكن المستقيم ( Δ ) المار من E ( − 2 ; 2 ; 4 ) وله متجه موجه u ( 1 ; − 2 ; 1 ) ، والمستقيم ( Δ ′ ) المار من F ( − 1 ; 0 ; 1 ) وله متجه موجه v ( − 1 ; 2 ; 1 ) . a) تحقق من أن المستقيمين ( Δ ) و ( Δ ′ ) غير متوازيين. b) بين أن ( Δ ) و ( Δ ′ ) متقاطعان وحدد نقطة تقاطعهما.

Position relative de droites et intersection

Difficile

لتكن $A (- 1; - 3; - 2)$ ، $B (0; 4; 2)$ ، $C (2; 2; - 1)$ و $D (1; 1; 1)$ . ادرس الوضع النسبي للمستقيمين $(A C)$ و $(B D)$ .
ليكن المستقيم $(Δ)$ المار من $E (- 2; 2; 4)$ وله متجه موجه $u (1; - 2; 1)$ ، والمستقيم $(Δ^{'})$ المار من $F (- 1; 0; 1)$ وله متجه موجه $v (- 1; 2; 1)$ .
a) تحقق من أن المستقيمين $(Δ)$ و $(Δ^{'})$ غير متوازيين.
b) بين أن $(Δ)$ و $(Δ^{'})$ متقاطعان وحدد نقطة تقاطعهما.

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

بالنسبة للسؤال 1، احسب المتجهتين $\overrightarrow{AC}$ و $\overrightarrow{BD}$ وتحقق من كونهما مستقيميتين (إحداثيات متناسبة).

2 الإرشاد 2

إذا لم يكن المستقيمان متوازيين، اختبر التداور بحساب محدد باستعمال متجهة ثالثة مثل $\overrightarrow{AB}$.

3 الإرشاد 3

بالنسبة للسؤال 2، متجهتا توجيه مستقيميتان إذا كانت إحداثياتهما متناسبة؛ لإيجاد نقطة التقاطع، ساوِ التمثيلين البارامتريين للمستقيمين.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

بالنسبة للسؤال 1، احسب المتجهتين $A C$ و $B D$ وتحقق من كونهما مستقيميتين (إحداثيات متناسبة).

إذا لم يكن المستقيمان متوازيين، اختبر التداور بحساب محدد باستعمال متجهة ثالثة مثل $A B$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points