نعتبر المستويات ( P ) : 2 x + y − z + 1 = 0 ، ( Q ) : x + 2 1 y − 2 1 z + 2 = 0 و ( R ) : x − 3 y − z + 3 = 0 . بين أن ( P ) // ( Q ) . بين أن ( P ) و ( R ) متقاطعان وفق مستقيم ( D ) . استنتج الوضع النسبي للمستويين ( Q ) و ( R ) . حدد تمثيلا وسيطيا للمستقيم ( D ) تقاطع ( P ) و ( R ) .

Positions relatives de trois plans

Difficile

نعتبر المستويات $(P) : 2 x + y - z + 1 = 0$ ، $(Q) : x + \frac{1}{2} y - \frac{1}{2} z + 2 = 0$ و $(R) : x - 3 y - z + 3 = 0$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

قارن المتجهات الناظمية للمستويين $(P)$ و $(Q)$: هل هي مشتركة الاتجاه؟ انتبه للتحقق ايضا ان المستويين متمايزان.

2 الإرشاد 2

بالنسبة لـ $(P)$ و $(R)$، قارن كذلك متجهاتهما الناظمية؛ اذا لم تكن مشتركة الاتجاه فالمستويان متقاطعان.

3 الإرشاد 3

لايجاد التمثيل البارامتري لـ $(D)$، حل الجملة المكونة من معادلتي المستويين بوضع $z = t$، ثم عبر عن $x$ و $y$ بدلالة $t$ (بطريقة كرامر مثلا).

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

قارن المتجهات الناظمية للمستويين $(P)$ و $(Q)$ : هل هي مشتركة الاتجاه؟ انتبه للتحقق ايضا ان المستويين متمايزان.

بالنسبة لـ $(P)$ و $(R)$ ، قارن كذلك متجهاتهما الناظمية؛ اذا لم تكن مشتركة الاتجاه فالمستويان متقاطعان.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points