Parallélisme de deux droites dans un tétraèdre

Intermédiaire
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Énoncé

هو رباعي وجوه و منتصف القطعة . ليكن متماثل النقطة بالنسبة إلى ، و نقطة بحيث .

  1. بين أن .

  2. بين أن .

  3. استنتج أن .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour exprimer $\overrightarrow{CI}$, utilise la relation de Chasles en passant par le point $A$, puis rappelle-toi que $I$ est le milieu de $[AB]$.
2 الإرشاد 2
Pour $\overrightarrow{EF}$, commence par écrire $\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{CF}$. Ensuite, exprime $\overrightarrow{EC}$ avec la propriété de symétrie et décompose $\overrightarrow{CF}$ en passant par $A$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour exprimer , utilise la relation de Chasles en passant par le point , puis rappelle-toi que est le milieu de .

Pour , commence par écrire . Ensuite, exprime avec la propriété de symétrie et décompose en passant par .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Coplanarité et non-coplanarité dans un cube de centre O كل تمارين الدرس Parallélogramme et parallélisme droite-plan dans un tétraèdre