Quatre points coplanaires dans un tétraèdre

Difficile
Partager

Énoncé

هو رباعي وجوه و ، ، ، هي النقط المعرفة بـ:

  1. اكتب ، و بدلالة ، و .

  2. اكتب المتجهة بدلالة و .

  3. بين أن النقط ، ، و مستوية.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
اختر $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AD}\right)$ كأساس وعبر عن $\overrightarrow{AM}$، $\overrightarrow{AN}$، $\overrightarrow{AP}$، $\overrightarrow{AQ}$ في هذا الأساس (انتبه، $\overrightarrow{CP}$ يعتمد على $\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC}$).
2 الإرشاد 2
استعمل علاقة شال $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AN}-\overrightarrow{AM}$ (وكذلك من أجل $\overrightarrow{MP}$ و $\overrightarrow{MQ}$) للحصول على المتجهات الثلاثة بدلالة $\overrightarrow{AB}$، $\overrightarrow{AC}$، $\overrightarrow{AD}$.
3 الإرشاد 3
من أجل التستوي، احسب $2\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{MP}$ وقارن النتيجة بـ $\overrightarrow{MQ}$: إذا كان أحدها تركيبة خطية للآخرين، فالنقط الأربع متستوية.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

اختر كأساس وعبر عن ، ، ، في هذا الأساس (انتبه، يعتمد على ).

استعمل علاقة شال (وكذلك من أجل و ) للحصول على المتجهات الثلاثة بدلالة ، ، .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Points alignés dans un cube (décomposition vectorielle) كل تمارين الدرس Vecteurs coplanaires dans un cube (deux paramètres)