لكل n ∈ N ∗ ، نضع S n = 1 + 2 + … + n . احسب S 1 ، S 2 و S 3 . أثبت بالتراجع أن ( ∀ n ∈ N ∗ ) : 1 + 2 + … + n = 2 n ( n + 1 ) . استنتج أن n ( n + 1 ) زوجي. احسب S 100 .

Somme des premiers entiers (récurrence)

Intermédiaire

لكل $n \in N^{*}$ ، نضع $S_{n} = 1 + 2 + \dots + n$ .

احسب $S_{1}$ ، $S_{2}$ و $S_{3}$ .
أثبت بالتراجع أن $(\forall n \in N^{*}) : 1 + 2 + \dots + n = \frac{n ( n + 1 )}{2}$ .
استنتج أن $n (n + 1)$ زوجي.
احسب $S_{100}$ .

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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