Somme des carrés (récurrence)

Intermédiaire
Partager

Énoncé

  1. نشر الجداء .

  2. برهن بالتراجع أن .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour la récurrence, commence par vérifier que la formule fonctionne pour $n=1$, puis suppose-la vraie au rang $n$ et ajoute $(n+1)^2$ aux deux côtés pour passer au rang $n+1$.
2 الإرشاد 2
Lors de l'hérédité, mets $(n+1)$ en facteur au numérateur : tu obtiendras $\dfrac{(n+1)(2n^2+7n+6)}{6}$. C'est là que le développement de la question 1 devient utile !

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour la récurrence, commence par vérifier que la formule fonctionne pour , puis suppose-la vraie au rang et ajoute aux deux côtés pour passer au rang .

Lors de l'hérédité, mets en facteur au numérateur : tu obtiendras . C'est là que le développement de la question 1 devient utile !

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Démonstrations par récurrence كل تمارين الدرس Propositions quantifiées fausses