Produits telescopiques

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الجداءات التلسكوبية

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إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour rendre ce produit téléscopique, commence par transformer chaque terme en fraction : écris $1 + \dfrac{1}{k}$ sous la forme $\dfrac{k+1}{k}$, puis déploie les premiers termes du produit.
2 الإرشاد 2
Écris maintenant le produit $\dfrac{2}{1} \times \dfrac{3}{2} \times \dfrac{4}{3} \times \cdots \times \dfrac{n+1}{n}$ : observe que chaque numérateur simplifie avec le dénominateur suivant. Que reste-t-il ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour rendre ce produit téléscopique, commence par transformer chaque terme en fraction : écris sous la forme , puis déploie les premiers termes du produit.

Écris maintenant le produit : observe que chaque numérateur simplifie avec le dénominateur suivant. Que reste-t-il ?

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Sommes telescopiques classiques كل تمارين الدرس Somme de 1/(k(k+1)(k+2))