نعتبر المستويات ( P ) : 2 x + y − z + 1 = 0 ، ( Q ) : x + 2 1 y − 2 1 z + 2 = 0 و ( R ) : x − 3 y − z + 3 = 0 . أثبت أن ( P ) // ( Q ) وأن ( P ) ⊥ ( R ) . استنتج الوضع النسبي للمستويين ( Q ) و ( R ) . حدد تمثيلا وسيطيا للمستقيم ( D ) تقاطع المستويين ( P ) و ( R ) .

Positions relatives de trois plans

Difficile

نعتبر المستويات $(P) : 2 x + y - z + 1 = 0$ ، $(Q) : x + \frac{1}{2} y - \frac{1}{2} z + 2 = 0$ و $(R) : x - 3 y - z + 3 = 0$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

حدد المتجهات الناظمية لكل مستوى انطلاقا من معاملاتها، ثم قارنها (استقامية للتوازي، جداء سلمي منعدم للتعامد).

2 الإرشاد 2

بالنسبة للوضعية النسبية لـ $(Q)$ و $(R)$، استعمل النتائج المحصل عليها بخصوص $(P)$ دون اعادة كل الحساب.

3 الإرشاد 3

بالنسبة للتمثيل البارامتري، ضع $z=t$ وحل الجملة المكونة من معادلتي $(P)$ و $(R)$ للتعبير عن $x$ و $y$ بدلالة $t$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

حدد المتجهات الناظمية لكل مستوى انطلاقا من معاملاتها، ثم قارنها (استقامية للتوازي، جداء سلمي منعدم للتعامد).

بالنسبة للوضعية النسبية لـ $(Q)$ و $(R)$ ، استعمل النتائج المحصل عليها بخصوص $(P)$ دون اعادة كل الحساب.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points