Intersection de deux plans et tangence

ليكن $(S)$ مجموعة النقط $M(x;y;z)$ بحيث $x^2+y^2+z^2+x-\frac{1}{4}=0$ و $(P)$ المستوى ذو المعادلة $y+z-1=0$.

1. بين أن $(S)$ كرة يُطلب تحديد مركزها $\Omega$ ونصف قطرها $R$.
2. بين أن $(P)$ مماس لـ $(S)$ وحدد نقطة تقاطعهما.
3. ليكن $(Q):2x-y+z+1=0$. بين أن $(P)\perp (Q)$.
4. ليكن $(D)$ تقاطع المستويين $(P)$ و $(Q)$. حدد تمثيلا وسيطيا لـ $(D)$.
5. a) بين أن $(D)$ مماس لـ $(S)$ في نقطة يُطلب تحديدها.
   b) بين أن $(Q)$ يقطع $(S)$ وفق دائرة يُطلب تحديد مركزها ونصف قطرها.