Alignement de trois points par une rotation d'angle un tiers de pi

Difficile
Partager

Énoncé

نص التمرين

مربع. خارج المربع، نبني المثلث المتساوي الأضلاع وداخل المربع، المثلث المتساوي الأضلاع . ليكن نقطة بحيث يكون المثلث متساوي الأضلاع، مع ومركز المربع يقعان في نفس الجهة التي تقع فيها بالنسبة للمستقيم .

نعتبر الدوران حول المركز وبزاوية ، حيث يتم اختيار الاتجاهات بحيث .

  1. حدد و و .
  2. أثبت أن النقط و و مستقيمية، ثم استنتج أن النقط و و مستقيمية.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
استعمل المثلثات المتقايسة الأضلاع $DCJ$، $BCI$، $ACE$ لتحديد $CD=CJ$، $CB=CI$، $CE=CA$ مع الزاوية $\\dfrac{\\pi}{3}$ المعطاة في النص.
2 الإرشاد 2
لإثبات استقامة $E$، $B$، $D$، بيّن أن $E$ ينتمي إلى واسطة $[AC]$، مع العلم أن هذه الواسطة هي القطر $(BD)$ للمربع.
3 الإرشاد 3
طبق بعد ذلك كون الدوران يحافظ على الاستقامة، مستعملا الصور $r_C(E)=A$، $r_C(B)=I$، $r_C(D)=J$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

استعمل المثلثات المتقايسة الأضلاع ، ، لتحديد ، ، مع الزاوية المعطاة في النص.

لإثبات استقامة ، ، ، بيّن أن ينتمي إلى واسطة ، مع العلم أن هذه الواسطة هي القطر للمربع.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Orthogonalité et égalité de longueurs dans un carré كل تمارين الدرس Rotation d'angle pi/2 et points alignés dans un carré