التمرين 3 — المتتالية التراجعية، الرتابة والتأطير نعتبر المتتالية ( w n ) المعرفة بما يلي: w 0 = 1 ولكل عدد صحيح طبيعي n، w n + 1 = 2 w n + 3 . احسب w 1 و w 2 و w 3 . بين بالترجع أنه لكل عدد صحيح طبيعي n، w n < 3 . ادرس رتابة المتتالية ( w n ) بفحص إشارة w n + 1 − w n . هل المتتالية ( w n ) متقاربة؟ علل إجابتك بشكل حدسي مع تحديد القيمة التي يبدو أنها تتجه نحوها.

رتابة وتأطير متتالية ترجعية

Intermédiaire Inspiré BAC Sénégal

Exercice inspiré d'un BAC Sénégal

Source-style : BAC Sénégal Série S 2023

Inspiré du style BAC Sénégal Série S 2023

Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

التمرين 3 — المتتالية التراجعية، الرتابة والتأطير

نعتبر المتتالية ( $w_{n}$ ) المعرفة بما يلي: $w_{0} = 1$ ولكل عدد صحيح طبيعي n، $w_{n + 1} = \frac{w _{n} + 3}{2}$ .

احسب $w_{1}$ و $w_{2}$ و $w_{3}$ .
بين بالترجع أنه لكل عدد صحيح طبيعي n، $w_{n} < 3$ .
ادرس رتابة المتتالية ( $w_{n}$ ) بفحص إشارة $w_{n + 1} - w_{n}$ .
هل المتتالية ( $w_{n}$ ) متقاربة؟ علل إجابتك بشكل حدسي مع تحديد القيمة التي يبدو أنها تتجه نحوها.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points