المتتالية الحسابية ومجموع الحدود

Facile Inspiré BAC Sénégal
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Exercice inspiré d'un BAC Sénégal
Source-style : BAC Sénégal Série S 2023
Inspiré du style BAC Sénégal Série S 2023
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

التمرين 1

نعتبر المتتالية () المعرفة لكل عدد صحيح طبيعي n بما يلي: .

  1. أحسب و و .
  2. بين أن () متتالية حسابية محددا أساسها r وحدها الأول .
  3. أحسب المجموع S = .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour montrer que $(u_n)$ est arithmétique, calcule la différence $u_{n+1} - u_n$ en remplaçant $n$ par $n+1$ dans la formule, puis simplifie l'expression obtenue.
2 الإرشاد 2
Pour la somme $S$, utilise la formule d'une suite arithmétique : $S = \text{nombre de termes} \times \dfrac{u_0 + u_{20}}{2}$. Pense à bien compter combien de termes il y a de $u_0$ à $u_{20}$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer que est arithmétique, calcule la différence en remplaçant par dans la formule, puis simplifie l'expression obtenue.

Pour la somme , utilise la formule d'une suite arithmétique : . Pense à bien compter combien de termes il y a de à .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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وضعية مشكلة: الادخار والمتتالية الهندسية كل تمارين الدرس مسألة: ادخار ومتتالية حسابية هندسية