لتكن ( U n ) متتالية حسابية بحيث: U 5 = − 2 et U 9 = − 14 حدد أساس المتتالية r للمتتالية ( U n ) . عبر عن U n بدلالة n واحسب U 0 . احسب S n = U 0 + U 1 + ⋯ + U n بدلالة n ، ثم احسب S 9 .

Suite arithmétique : raison, terme général et somme

Facile

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لتكن $(U_{n})$ متتالية حسابية بحيث:

$U_{5} = - 2 et U_{9} = - 14$

حدد أساس المتتالية $r$ للمتتالية $(U_{n})$ .
عبر عن $U_{n}$ بدلالة $n$ واحسب $U_{0}$ .
احسب $S_{n} = U_{0} + U_{1} + \dots + U_{n}$ بدلالة $n$ ، ثم احسب $S_{9}$ .

إرشادات

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1 الإرشاد 1

Dans une suite arithmétique, pour passer de $U_5$ à $U_9$, tu ajoutes la raison $r$ quatre fois. Écris l'équation $U_9 = U_5 + 4r$ et remplace par les valeurs données.

2 الإرشاد 2

Une fois la raison trouvée, utilise la relation $U_5 = U_0 + 5r$ pour remonter à $U_0$. Ensuite, la formule du terme général est $U_n = U_0 + nr$.

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Dans une suite arithmétique, pour passer de $U_{5}$ à $U_{9}$ , tu ajoutes la raison $r$ quatre fois. Écris l'équation $U_{9} = U_{5} + 4 r$ et remplace par les valeurs données.

Une fois la raison trouvée, utilise la relation $U_{5} = U_{0} + 5 r$ pour remonter à $U_{0}$ . Ensuite, la formule du terme général est $U_{n} = U_{0} + n r$ .

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