Suite récurrente d'ordre 2 ramenée à une suite géométrique

Difficile
Partager

Énoncé

لتكن المتتالية المعرفة بـ:

نضع .

  1. بين أن متتالية هندسية.
  2. نضع (من أجل ). احسب بدلالة .
  3. احسب بدلالة .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
من اجل السؤال 1، عبر عن $V_{n+1}=U_{n+2}-U_{n+1}$ بتعويض $U_{n+2}$ بعلاقة التراجع المعطاة، ثم استخرج عاملا مشتركا لتحصل على مضاعف لـ $V_n$.
2 الإرشاد 2
من اجل السؤال 2، لاحظ ان $S_n$ هي مجموع الحدود $n$ الاولى لمتتالية هندسية اساسها $q=2/3$ وحدها الاول $V_0$: طبق الصيغة المعتادة.
3 الإرشاد 3
من اجل السؤال 3، لاحظ ان $S_n$ مجموع تلسكوبي يساوي $U_n-U_0$، مما يمكنك من التعبير عن $U_n$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

من اجل السؤال 1، عبر عن بتعويض بعلاقة التراجع المعطاة، ثم استخرج عاملا مشتركا لتحصل على مضاعف لـ .

من اجل السؤال 2، لاحظ ان هي مجموع الحدود الاولى لمتتالية هندسية اساسها وحدها الاول : طبق الصيغة المعتادة.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Suite homographique, suite géométrique auxiliaire et vitesse de convergence كل تمارين الدرس Récurrence sur une suite récurrente affine