Récurrence sur une suite récurrente affine

Soit $(u_n)$ la suite définie par $u_0=0$ et, pour tout $n\in \mathbb{N}$, $u_{n+1}=2u_n+3$.

1. Calculer les trois premiers termes $u_1$, $u_2$, $u_3$.

2. Montrer par récurrence que pour tout $n\in \mathbb{N}$ : $u_n\ge n$.