نص التمرين لتكن في Z 2 المعادلة ( E ) : 4 x 2 − 9 y 2 = 432 . بيّن أنه إذا كان ( x , y ) حلاً للمعادلة ( E ) فإن 3 ∣ x و 2 ∣ y . حُلّ أولاً X 2 − Y 2 = 12 في Z 2 ، ثم استنتج حلول المعادلة ( E ) .

Équation $4x^2-9y^2=432$ par factorisation

Difficile

لتكن في $Z^{2}$ المعادلة $(E) : 4 x^{2} - 9 y^{2} = 432$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

اشتغل بترميز 3 ثم بترميز 2 على المعادلة $4x^2-9y^2=432$ لإثبات قابليات القسمة المطلوبة.

2 الإرشاد 2

ضع $x=3X$ و $y=2Y$ لتبسيط المعادلة إلى $X^2-Y^2=12$، ثم حلّلها إلى $(X-Y)(X+Y)=12$.

3 الإرشاد 3

العاملان $(X-Y)$ و $(X+Y)$ لهما نفس الزوجية (مجموعهما $2X$ زوجي)؛ ابحث عن تحليلات 12 إلى عاملين زوجيين.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

اشتغل بترميز 3 ثم بترميز 2 على المعادلة $4 x^{2} - 9 y^{2} = 432$ لإثبات قابليات القسمة المطلوبة.

ضع $x = 3 X$ و $y = 2 Y$ لتبسيط المعادلة إلى $X^{2} - Y^{2} = 12$ ، ثم حلّلها إلى $(X - Y) (X + Y) = 12$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points