L'équation (x+2)² = 7y + 9 et un PGCD paramétré

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  1. نعتبر في المعادلة .

    1. بين أن أو .

    2. حدد جميع حلول .

  2. بين أنه من أجل كل : .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour la première question, réécris l'équation sous la forme $(x+2)^{2}-9=7y$ puis factorise le membre de gauche comme une différence de deux carrés. Tu verras apparaître $7$ qui divise un produit.
2 الإرشاد 2
Pour la question sur le PGCD, commence par factoriser $7k^{2}+8k+1$ en cherchant deux facteurs de la forme $(7k+a)(k+b)$. Ensuite, forme une combinaison linéaire $7(7k^{2}+8k+1)-(7k+6)(7k+2)$ pour faire apparaître $5$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la première question, réécris l'équation sous la forme puis factorise le membre de gauche comme une différence de deux carrés. Tu verras apparaître qui divise un produit.

Pour la question sur le PGCD, commence par factoriser en cherchant deux facteurs de la forme . Ensuite, forme une combinaison linéaire pour faire apparaître .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Équation 7x + 13y = 119 et égalité dans plusieurs bases كل تمارين الدرس Les nombres 33...31 et la divisibilité par 31