Théorème de Wilson

Difficile
Partager

Énoncé

توصيف الأعداد الأولية

لیكن . أثبت التكافؤ:

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
بالنسبة للاتجاه المباشر، اثبت ان كل عدد صحيح $k$ حيث $1 \\le k \\le p-1$ اولي مع $p$ عندما يكون $p$ اوليا، ثم استعمل كون جداء اعداد اولية مع $p$ يبقى اوليا مع $p$.
2 الإرشاد 2
بالنسبة للعكس، برهن بالمعكوس النقيض: اذا لم يكن $p$ اوليا، فانه يقبل قاسما $d$ حيث $1 < d < p-1$... ابحث اين يوجد هذا القاسم داخل الجداء $(p-1)!$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

بالنسبة للاتجاه المباشر، اثبت ان كل عدد صحيح حيث اولي مع عندما يكون اوليا، ثم استعمل كون جداء اعداد اولية مع يبقى اوليا مع .

بالنسبة للعكس، برهن بالمعكوس النقيض: اذا لم يكن اوليا، فانه يقبل قاسما حيث ... ابحث اين يوجد هذا القاسم داخل الجداء .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Suite 2ⁿ+3ⁿ+6ⁿ−1 et Fermat كل تمارين الدرس Équation 7x+13y=119 et bases de numération