Équation 7x+13y=119 et bases de numération

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معادلة خطية وتغيير الأساس

  1. حل في المعادلة .
  2. حدد الأرقام بحيث .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour la première partie, cherche d'abord une solution particulière évidente en remarquant que $119 = 7 \times 17$. Ensuite, la solution générale s'obtient en ajoutant les solutions de l'équation homogène $7x + 13y = 0$.
2 الإرشاد 2
Pour la deuxième partie, convertis chaque nombre en base $10$ : $\overline{ac1}^{(6)} = 36a + 6c + 1$ et $\overline{1b3b}^{(8)} = 512 + 65b + 24$. Tu obtiendras une équation linéaire en $a$, $b$ et $c$ à résoudre avec les contraintes sur les chiffres.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la première partie, cherche d'abord une solution particulière évidente en remarquant que . Ensuite, la solution générale s'obtient en ajoutant les solutions de l'équation homogène .

Pour la deuxième partie, convertis chaque nombre en base : et . Tu obtiendras une équation linéaire en , et à résoudre avec les contraintes sur les chiffres.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Théorème de Wilson كل تمارين الدرس Congruences modulo 7 et résolution de (x+2)²=7y+9