التكامل بالتجزيء مع الكسور احسب التكاملات التالية: I 3 = 0 ∫ 3 π cos 2 x x d x I 1 = 1 ∫ 2 x 2 ln ( 1 + x ) d x

IPP : x/cos²x et ln(1+x)/x²

Difficile

احسب التكاملات التالية:

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

من أجل $I_3$، ضع $u = x$ و $v' = \dfrac{1}{\cos^2 x}$ (إذن $v = \tan x$) وطبّق صيغة التكامل بالأجزاء.

2 الإرشاد 2

من أجل التكامل المتبقي $\int \tan x\,dx$، تذكر أن دالة أصلية له هي $-\ln|\cos x|$.

3 الإرشاد 3

من أجل $I_1$، ضع $u = \ln(1+x)$ و $v' = \dfrac{1}{x^2}$ (إذن $v = -\dfrac{1}{x}$)، ثم حلّل $\dfrac{1}{x(1+x)}$ إلى عناصر بسيطة.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

من أجل $I_{3}$ ، ضع $u = x$ و $v^{'} = \frac{1}{cos ^{2} x}$ (إذن $v = tan x$ ) وطبّق صيغة التكامل بالأجزاء.

من أجل التكامل المتبقي $\int tan x d x$ ، تذكر أن دالة أصلية له هي $- ln ∣ cos x ∣$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points