التكاملات المزدوجة بالتجزئة احسب التكاملات التالية: K = 1 ∫ e sin ( ln x ) d x I 2 = 0 ∫ 1 3 x 2 arctan x d x

Intégration par parties : sin(ln x) et arctan

Difficile

احسب التكاملات التالية:

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

بالنسبة لـ $K$، ضع $u = \sin(\ln x)$ و $v' = 1$، ثم قم بالتكامل بالتجزئة مرة أولى.

2 الإرشاد 2

ستحصل على تكامل جديد يحتوي $\cos(\ln x)$: كامله بالتجزئة مرة أخرى حتى يظهر $K$ من جديد، ثم حل المعادلة في $K$.

3 الإرشاد 3

بالنسبة لـ $I_2$، ضع $u = \arctan x$ و $v' = 3x^2$؛ ثم بسّط $\dfrac{x^3}{1+x^2}$ بإجراء القسمة $x - \dfrac{x}{1+x^2}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

بالنسبة لـ $K$ ، ضع $u = sin (ln x)$ و $v^{'} = 1$ ، ثم قم بالتكامل بالتجزئة مرة أولى.

ستحصل على تكامل جديد يحتوي $cos (ln x)$ : كامله بالتجزئة مرة أخرى حتى يظهر $K$ من جديد، ثم حل المعادلة في $K$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points