Intégration par parties : logarithme

Pour chaque intégrale, identifie la fonction logarithme comme $u$ et applique l'intégration par parties $\int u{v}^{\prime }=uv-\int u^{\prime }v$. Commence par poser $u=\ln x$ (ou $\ln (x+2)$) et cherche ce que doit être $v^{\prime }$.

Une fois que tu as posé $u=\ln x$ et choisi $v^{\prime }$, calcule $u^{\prime }=\frac{1}{x}$ et trouve $v$ par intégration. Applique ensuite la formule $[uv{]}_a^b-\underset{a}{\overset{b}{\int }}{u}^{\prime }vdx$ en évaluant bien les bornes.