Exercices corrigés — Calcul intégral 2ᵉ Bac — Sciences Maths

178
Exercices corrigés
41
Faciles
67
Intermédiaires
70
Difficiles
1
Aire entre courbes avec fonction logarithmique
Difficile
2
Aire entre deux courbes — problème BAC complet
Difficile
3
Aire entre deux courbes via intégration par parties
Difficile
4
Aire sous $f(x)=\frac{2\sqrt{x}}{1+x}$ et somme de Riemann
Difficile
5
Aire sous une courbe et coût
Difficile
6
Application de la relation de Chasles
Difficile
7
Argument de symétrie sur un intervalle
Difficile
8
Astuce de symétrie x → π−x
Difficile
9
Calcul d'aire et intégrale avec paramètre (Bac)
Difficile
10
Calcul d'aire et interprétation géométrique complexe
Difficile
11
Calcul d'intégrales par parties itérées (Bac)
Difficile
12
Calcul d'une aire complexe
Difficile
13
Calcul d'une intégrale avec substitution
Difficile
14
Calcul de I = ln 2 par découpage d'intégrale
Difficile
15
Calcul intégral : primitive, intégrale et aire
Difficile
16
Changement de variable : intégrales algébriques
Difficile
17
Changement de variable : substitutions trigonométriques
Difficile
18
Démonstration d'intégration par parties
Difficile
19
Encadrement d'une fonction intégrale par la méthode de la moyenne
Difficile
20
Encadrement d'une intégrale à bornes variables et tableau de variations
Difficile
21
Encadrement d'une intégrale et limites par théorème de la moyenne
Difficile
22
Encadrement d'une intégrale par des inégalités
Difficile
23
Encadrement d'une intégrale par inégalités
Difficile
24
Encadrement et asymptote d'une fonction intégrale
Difficile
25
Encadrement et dérivabilité à droite d'une fonction intégrale
Difficile
26
Équation différentielle et intégrale déduite
Difficile
27
Équation différentielle et intégration
Difficile
28
Étude complète et volume de révolution
Difficile
29
Étude d'une fonction et calcul d'aire — Contexte économique
Difficile
30
Étude d'une intégrale à bornes variables avec changement de variable
Difficile
31
Étude d'une suite d'intégrales et encadrement
Difficile
32
Étude de $F(x)=\int_x^{2x}\frac{dt}{\ln(1+t^2)}$
Difficile
33
Étude de fonction et calcul d'aire — situation complexe
Difficile
34
Fonction définie par une intégrale — étude complète (Bac)
Difficile
35
Fonction définie par une intégrale : parité et limites
Difficile
36
Fonction définie par une intégrale et calcul par IPP
Difficile
37
Fonction définie par une intégrale, IPP et somme de Riemann
Difficile
38
Identité sur arctan via une intégrale nulle
Difficile
39
Inégalité intégrale, suite et comportement asymptotique
Difficile
40
Intégrale de 1/(1+x²)² et de (1+1/x²)arctan x
Difficile
41
Intégrale de 1/(x²+1)
Difficile
42
Intégrale définie de e^(2x) entre 0 et 1
Difficile
43
Intégrale et changement de variable conduisant à arctan
Difficile
44
Intégrale et parité : facteur 1/(e^t+1)
Difficile
45
Intégrale, inégalité et application à une suite
Difficile
46
Intégrales de Wallis $I_n=\int_0^{\pi/2}\cos^n x\,dx$
Difficile
47
Intégration par parties : sin(ln x) et arctan
Difficile
48
Intégration par parties et application
Difficile
49
Intégration par parties itérée et suite — niveau difficile
Difficile
50
IPP : x/cos²x et ln(1+x)/x²
Difficile
51
Limite d'un produit via le logarithme et une somme de Riemann
Difficile
52
Limite d'une moyenne géométrique des (n+k)
Difficile
53
Minoration d'une fonction intégrale et limite en 1
Difficile
54
Primitive de $\frac{1}{\sqrt{1+e^{2x}}}$ et calcul d'aire
Difficile
55
Problème : aire, inégalité intégrale et encadrement de ln 2 — niveau difficile
Difficile
56
Produits et logarithme (somme de Riemann)
Difficile
57
Reste intégral de l'exponentielle et $\lim \frac{a^n}{n!}$
Difficile
58
Somme alternée et convergence vers ln 2
Difficile
59
Suite auxiliaire divergente associée à une même récurrence
Difficile
60
Suite d'intégrales : monotonie, récurrence et encadrement
Difficile
61
Suite d'intégrales : variation, convergence et limite
Difficile
62
Suite d'intégrales $I_n=\int_0^1 \frac{x^n}{\sqrt{1+x^2}}\,dx$
Difficile
63
Suite d'intégrales avec relation de récurrence
Difficile
64
Suite d'intégrales et encadrement — Niveau difficile
Difficile
65
Suite définie par une intégrale — niveau difficile
Difficile
66
Suite récurrente d'intégrales et limite associée
Difficile
67
Suite récurrente intégrale et irrationalité de e
Difficile
68
Symétrie x = π − t et intégrale d'un produit
Difficile
69
Volume d'un solide de révolution
Difficile
70
Volume de révolution — f(x) = √x sur [0, 4]
Difficile
71
Aire entre une courbe et l'axe des abscisses — f(x) = x² − 4
Facile
72
Aire sous f(x)=x entre 0 et 2 par intégrale
Facile
73
Aire sous la droite f(x)=x sur [0,2]
Facile
74
Aire sous la parabole x² sur [0,3]
Facile
75
Calcul d'aire entre deux courbes — Bac Côte d'Ivoire 2023
Facile
76
Calcul d'aire entre deux courbes — Bac Sénégal 2023
Facile
77
Calcul d'intégrales et primitive passant par un point
Facile
78
Calcul d'intégrales par primitives directes
Facile
79
Calcul d'une intégrale simple
Facile
80
Calcul d'une primitive
Facile
81
Calcul de primitives et intégrale définie — niveau facile
Facile
82
Calcul de primitives et intégrales
Facile
83
Calcul de primitives simples
Facile
84
Calcul direct d'intégrales — primitives et formules de base
Facile
85
Changement de variable simple
Facile
86
Intégrale d'une fonction trigonométrique
Facile
87
Intégrale de 1/x entre 1 et 2
Facile
88
Intégrale de 2x + 1 entre 1 et 4
Facile
89
Intégrale de x² + 1 entre 1 et 3
Facile
90
Intégrale et valeur moyenne d'une fonction — niveau facile
Facile
91
Intégrale par changement de variable et fonction composée
Facile
92
Intégrales avec valeur absolue et forme u'/u
Facile
93
Intégrales de base : primitives usuelles
Facile
94
Intégrales directes : primitives usuelles
Facile
95
Intégration par parties : produits classiques
Facile
96
Intégration par parties et calcul d'aire — Bac Sénégal 2023
Facile
97
Primitives avec trigonométrie
Facile
98
Primitives de fonctions simples
Facile
99
Primitives de fonctions trigonométriques
Facile
100
Primitives et calcul d'intégrale — Niveau facile
Facile
101
Primitives et calcul d'une intégrale simple — Bac Cameroun 2023
Facile
102
Primitives et calcul d'une intégrale simple — Bac Côte d'Ivoire 2023
Facile
103
Primitives et calcul d'une intégrale simple — Bac Sénégal 2023
Facile
104
Primitives usuelles et calcul d'intégrale simple
Facile
105
Primitives usuelles et calcul d'intégrales simples
Facile
106
Primitives usuelles et changement de variable
Facile
107
Somme de Riemann : limite de la somme des k sur n carré
Facile
108
Valeur moyenne et aire entre deux courbes
Facile
109
Valeur moyenne et calcul d'aire
Facile
110
Volume de révolution
Facile
111
Volumes de solides de révolution
Facile
112
Aire d'un domaine et primitive d'une fonction logarithmique
Intermédiaire
113
Aire entre deux courbes et intégration par parties
Intermédiaire
114
Aire entre deux courbes et intégration par parties — niveau intermédiaire
Intermédiaire
115
Aire entre f(x)=x² et g(x)=x sur [0,1]
Intermédiaire
116
Bijectivité d'une fonction définie par une intégrale
Intermédiaire
117
Calcul d'aire entre deux courbes
Intermédiaire
118
Calcul d'aire entre parabole et droite sur [0,1]
Intermédiaire
119
Calcul d'intégrales par somme et différence
Intermédiaire
120
Calcul d'une fonction pour un modèle économique
Intermédiaire
121
Calcul d'une intégrale par changement de variable
Intermédiaire
122
Calcul de $\int_0^1 (t+\arctan t)\,dt$ et fonction $F(x)=\int_x^{2x}\frac{dt}{t+\arctan t}$
Intermédiaire
123
Changement de variable : intégrales trigonométriques et aire
Intermédiaire
124
Démonstration d'une propriété d'intégration
Intermédiaire
125
Encadrement par exponentielle et limite à l'infini
Intermédiaire
126
Étude d'une fonction définie par une intégrale — niveau intermédiaire
Intermédiaire
127
Étude d'une fonction et calcul d'aire — niveau intermédiaire
Intermédiaire
128
Étude d'une suite définie par une intégrale (récurrence)
Intermédiaire
129
Étude de $h(x)=\int_0^x \frac{t^2}{1+t}\,dt$ et limite associée
Intermédiaire
130
Étude de fonction et calcul d'aire entre deux courbes
Intermédiaire
131
Identité de l'arctangente et fonction définie par une intégrale
Intermédiaire
132
Identité intégrale et limite par encadrement
Intermédiaire
133
Inégalités intégrales et valeur moyenne
Intermédiaire
134
Intégrale d'une fonction polynomiale
Intermédiaire
135
Intégrale d'une fonction rationnelle — ∫(2x+1)/(x²+x+1)dx
Intermédiaire
136
Intégrale de référence par découpage logarithmique
Intermédiaire
137
Intégrale de tan³ et primitive rationnelle
Intermédiaire
138
Intégrale par parties
Intermédiaire
139
Intégrales avec exponentielle
Intermédiaire
140
Intégrales avec valeur absolue
Intermédiaire
141
Intégrales de fractions rationnelles
Intermédiaire
142
Intégration par parties — ∫x·sin(x)dx
Intermédiaire
143
Intégration par parties — deux exercices types
Intermédiaire
144
Intégration par parties — niveau intermédiaire
Intermédiaire
145
Intégration par parties : exponentielle et logarithme
Intermédiaire
146
Intégration par parties : logarithme
Intermédiaire
147
Intégration par parties : produits avec exponentielle
Intermédiaire
148
Intégration par parties : x²eˣ et x cos x
Intermédiaire
149
Intégration par parties de x·eˣ sur [0,1]
Intermédiaire
150
Intégration par parties et aire — Niveau intermédiaire
Intermédiaire
151
Intégration par parties et aire d'une région plane
Intermédiaire
152
Intégration par parties et application — Bac Côte d'Ivoire 2023
Intermédiaire
153
Intégration par parties et calcul d'aire — Bac Cameroun 2023
Intermédiaire
154
Intégration par parties et calcul d'aire — Bac France 2024
Intermédiaire
155
Intégration par parties et suite définie par une intégrale
Intermédiaire
156
IPP : e^x ln(e^x+1)
Intermédiaire
157
Limite d'une somme de racines cubiques
Intermédiaire
158
Limite par encadrement intégral
Intermédiaire
159
Limites de sommes de Riemann
Intermédiaire
160
Linéarisation de cos³x
Intermédiaire
161
Linéarisation et fractions rationnelles
Intermédiaire
162
Primitive de $x\,(1-\ln x)$ et limite d'une intégrale
Intermédiaire
163
Primitive de e^(2x)
Intermédiaire
164
Primitive de x·eˣ par parties
Intermédiaire
165
Primitive, aire sous une courbe et limite
Intermédiaire
166
Problème d'aire
Intermédiaire
167
Reconnaître une forme u'·f(u)
Intermédiaire
168
Somme de Riemann conduisant à l'arctangente
Intermédiaire
169
Suite d'intégrales — relation de récurrence
Intermédiaire
170
Suite d'intégrales définie par récurrence
Intermédiaire
171
Suite d'intégrales et relation de récurrence
Intermédiaire
172
Suite de la somme alternée et limite ln 2
Intermédiaire
173
Système d'intégrales I et J trigonométriques
Intermédiaire
174
Système d'intégrales K et L
Intermédiaire
175
Système de deux intégrales à combiner
Intermédiaire
176
Théorème de la moyenne et minoration
Intermédiaire
177
Trois intégrales par parties : x·eˣ, x·ln(x), x²·eˣ
Intermédiaire
178
Valeur moyenne d'une fonction
Intermédiaire

Continue ta révision

Exercices corrigés Calcul intégral — 2ᵉ Bac — Sciences Maths

178 exercices corrigés de Calcul intégral pour 2ᵉ Bac — Sciences Maths : 41 faciles, 67 intermédiaires, 70 difficiles. Corrigés détaillés pas à pas.