Changement de variable simple

Pour chaque intégrale, cherche d'abord si tu reconnais une forme du type $u^{\prime }\cdot f(u)$ où $f$ est une fonction connue. Pour $I$, regarde ce que donne la dérivée de $x^2$, et pour $K$, compare le numérateur avec la dérivée du dénominateur.

Pour $I$ : écris $x\cdot e^{x^2}=\frac{1}{2}\cdot 2x\cdot e^{x^2}$ et reconnais la dérivée de $e^{x^2}$. Pour $J$ : pense à la primitive de $\sin (2x)$ en ajustant le coefficient. Pour $K$ : comme $2x+1$ est exactement la dérivée de $x^2+x$, tu as une forme $\frac{u^{\prime }}{u}$.