Calcul d'intégrales et primitive passant par un point

Exercice 1

On considère la fonction f définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=3x^2-4x+2$.

1. Déterminer toutes les primitives de f sur $\mathbb{R}$.
2. Déterminer la primitive F de f sur $\mathbb{R}$ telle que $F(1)=5$.
3. Calculer l'intégrale $I=\underset{0}{\overset{2}{\int }}f(x)dx$ et interpréter géométriquement le résultat (f est positive sur [0 ; 2]).