Démontrez la formule d'intégration par parties : a ∫ b u ⋅ v ′ d x = [ u ⋅ v ] a b − a ∫ b u ′ ⋅ v d x .

Démonstration d'intégration par parties

Difficile

Démontrez la formule d'intégration par parties : $a \int b u \cdot v^{'} d x = [u \cdot v]_{a}^{b} - a \int b u^{'} \cdot v d x$ .

— clique pour révéler

1 Indice 1

Partez de la formule de derivation d'un produit : $(uv)' = u'v + uv'$.

2 Indice 2

Integrez les deux membres de cette egalite entre $a$ et $b$.

3 Indice 3

Isolez le terme $\int_a^b u v' dx$ dans l'egalite obtenue.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Partez de la formule de derivation d'un produit : $(uv)^{'} = u^{'} v + u v^{'}$ .

Integrez les deux membres de cette egalite entre $a$ et $b$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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