Aire sous une courbe et coût

Une entreprise de transport à Casablanca propose un service de livraison dont le coût par kilomètre est donné par la fonction $f(x)=2x+3$, où $x$ est la distance en kilomètres. On souhaite déterminer le coût total pour parcourir une distance de 5 à 10 km, ainsi que l'aire sous la courbe de coût entre ces deux points.

1. Calculez la primitive de $f(x)$.

2. Utilisez le théorème fondamental du calcul intégral pour déterminer le coût total.

3. Interprétez le résultat obtenu dans le contexte du problème.