Limites de sommes de Riemann

Pour reconnaître une somme de Riemann, cherche à faire apparaître le facteur $\frac{1}{n}$ devant ta somme, puis identifie quelle fonction $f\left(\frac{k}{n}\right)$ se cache dans chaque terme.

Dans le premier exemple, factorise $\frac{1}{n}$ pour obtenir $\frac{1}{n}\sum _{k=1}^n\frac{k}{n}$. Tu reconnais alors une somme de Riemann de $f(x)=x$ sur $[0,1]$, qu'il te reste à intégrer.