Intégration par parties de x·eˣ sur [0,1]

Pour l'intégration par parties $\int udv=uv-\int vdu$, choisis $u=x$ (qui se simplifie en dérivant) et $dv=e^{x}dx$ (facile à intégrer).

Calcule d'abord $du$ et $v$, puis applique la formule entre les bornes $0$ et $1$. Tu obtiendras $[x\cdot e^x{]}_0^1-\underset{0}{\overset{1}{\int }}{e}^{x}dx$ à évaluer.