Exercice 2 On considère les fonctions g et h définies sur [0 ; 3] par g ( x ) = x 2 et h ( x ) = 3 x . Montrer que h ( x ) ≥ g ( x ) pour tout x ∈ [ 0 ; 3 ] . Calculer l'aire A de la région délimitée par les courbes représentatives de g et h sur [0 ; 3]. Calculer la valeur moyenne μ de g sur [0 ; 3], puis interpréter ce résultat.

Valeur moyenne et aire entre deux courbes

Facile Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Source-style : BAC France Spé Maths 2024

Inspiré du style BAC France Spé Maths 2024

Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Exercice 2

On considère les fonctions g et h définies sur [0 ; 3] par $g (x) = x^{2}$ et $h (x) = 3 x$ .

Montrer que $h (x) \geq g (x)$ pour tout $x \in [0; 3]$ .
Calculer l'aire A de la région délimitée par les courbes représentatives de g et h sur [0 ; 3].
Calculer la valeur moyenne $μ$ de g sur [0 ; 3], puis interpréter ce résultat.

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