Changement de variable : intégrales trigonométriques et aire

Pour **A**, commence par écrire ce que vaut $dt$ en fonction de $dx$, puis repère dans l'intégrale quel terme correspond exactement à $\cos xdx$. Ensuite, exprime ${\sin }^{3}x$ en fonction de $t$.

Pour **B**, une fois que tu poses $x=\sin t$, calcule $dx$ et remplace $\sqrt{1-x^2}$ par $\sqrt{1-{\sin }^{2}t}=\cos t$. Tu obtiens alors $\int {\cos }^{2}tdt$ : utilise la formule ${\cos }^{2}t=\frac{1+\cos (2t)}{2}$.