Primitives et calcul d'une intégrale simple — Bac Côte d'Ivoire 2023

Exercice 1

On considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par : $f(x)=3x^2-4x+2e^x$.

1. Déterminer la primitive $F$ de $f$ sur $\mathbb{R}$ telle que $F(0)=5$.
2. Calculer l'intégrale $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}f(x)dx$.
3. En déduire la valeur exacte de $I$, puis donner une valeur approchée à $10^{-2}$ près (on admettra que $e\approx 2,718$).