Intégrale de tan³ et primitive rationnelle

Pour $I_1$, transforme ${\tan }^{3}x$ en écrivant ${\tan }^{3}x=\tan x\cdot {\tan }^{2}x$, puis utilise l'identité ${\tan }^{2}x=\frac{1}{{\cos }^{2}x}-1$ pour séparer l'intégrale en deux parties plus simples.

Pour $I_6$, effectue le changement de variable $u=x^2$, ce qui donnera $du=2xdx$. Tu reconnaîtras alors au dénominateur la forme $u^2+1$ dont tu connais une primitive classique.