IPP : x/cos²x et ln(1+x)/x²

Difficile

Énoncé

Calculer les intégrales suivantes :

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1 Indice 1

Pour $I_3$, pose $u = x$ et $v' = \dfrac{1}{\cos^2 x}$ (donc $v = \tan x$) et applique la formule d'intégration par parties.

2 Indice 2

Pour l'intégrale restante $\int \tan x\,dx$, rappelle-toi qu'une primitive est $-\ln|\cos x|$.

3 Indice 3

Pour $I_1$, pose $u = \ln(1+x)$ et $v' = \dfrac{1}{x^2}$ (donc $v = -\dfrac{1}{x}$), puis décompose $\dfrac{1}{x(1+x)}$ en éléments simples.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour l'intégrale restante $\int tan x d x$ , rappelle-toi qu'une primitive est $- ln ∣ cos x ∣$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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