Valeur moyenne d'une fonction

Intermédiaire
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Calculer la valeur moyenne de la fonction sur l'intervalle .

Indices

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1 Indice 1
Pour trouver la valeur moyenne d'une fonction sur $[a, b]$, utilise la formule : $\mu = \dfrac{1}{b-a} \int_a^b f(x) \, dx$. Commence par identifier $a$, $b$ et $f(x)$ dans ton cas.
2 Indice 2
Calcule d'abord l'intégrale $\int_1^3 x^2 \, dx$ en trouvant une primitive de $x^2$, puis applique les bornes. Ensuite, divise le résultat par la longueur de l'intervalle.

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La méthode — par où commencer

Pour trouver la valeur moyenne d'une fonction sur , utilise la formule : . Commence par identifier , et dans ton cas.

Calcule d'abord l'intégrale en trouvant une primitive de , puis applique les bornes. Ensuite, divise le résultat par la longueur de l'intervalle.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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