Trois intégrales par parties : x·eˣ, x·ln(x), x²·eˣ

Pour chaque intégrale, applique la formule d'intégration par parties $\int u{v}^{\prime }=[u\cdot v]-\int u^{\prime }v$. Commence par choisir judicieusement $u$ et $v^{\prime }$ : prends comme $u$ la fonction qui se simplifie en dérivant (polynôme ou $\ln$).

Pour $I$ et $J$, une seule intégration par parties suffit. Pour $K$, après la première IPP avec $u=x^2$, tu retrouveras l'intégrale $I$ que tu auras déjà calculée. Pense à réutiliser ce résultat!