المشتقات المتتالية ونقط الانعطاف

Facile
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Énoncé

لتكن .

  1. احسب .
  2. احسب .
  3. حدد نقط الانعطاف لمنحنى الدالة (النقط التي يتغير فيها إشارة ).

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour dériver $f(x) = \ln(x^2+1)$, pense à la formule de dérivation d'une composée : $(\ln u)' = \dfrac{u'}{u}$. Ici, identifie d'abord $u$ puis calcule $u'$.
2 الإرشاد 2
Pour $f''(x)$, tu dois dériver $f'(x) = \dfrac{2x}{x^2+1}$ avec la règle du quotient : $(\dfrac{u}{v})' = \dfrac{u'v - uv'}{v^2}$. Pose $u=2x$ et $v=x^2+1$, puis dérive chacun.

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour dériver , pense à la formule de dérivation d'une composée : . Ici, identifie d'abord puis calcule .

Pour , tu dois dériver avec la règle du quotient : . Pose et , puis dérive chacun.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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معادلات المماسات للدالة f(x) = x²eˣ كل تمارين الدرس دراسة شاملة لدالة