جدول التغيرات الكامل والمقاربات

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لتكن معرفة على .

  1. احسب نهايات الدالة f عند , , و .
  2. بين أن المستقيم مقارب مائل لمنحنى الدالة f.
  3. ادرس الوضع النسبي للمنحنى بالنسبة لهذا المقارب.
  4. احسب ثم ضع جدول التغيرات الكامل للدالة f.
  5. حدد القيم القصوى المحلية للدالة f.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour les limites en $1^-$ et $1^+$, étudie le signe du numérateur $x^2-2x+3$ qui vaut $2$ en $x=1$, puis regarde comment le dénominateur $x-1$ s'approche de zéro par valeurs négatives puis positives.
2 الإرشاد 2
Pour l'asymptote oblique, effectue la division euclidienne de $x^2-2x+3$ par $x-1$. Tu obtiendras $f(x) = x-1 + \dfrac{2}{x-1}$, ce qui te montre que $f(x)-(x-1)$ tend vers zéro à l'infini.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour les limites en et , étudie le signe du numérateur qui vaut en , puis regarde comment le dénominateur s'approche de zéro par valeurs négatives puis positives.

Pour l'asymptote oblique, effectue la division euclidienne de par . Tu obtiendras , ce qui te montre que tend vers zéro à l'infini.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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