دراسة الدالة f(x) = (x-1)²eˣ

لتكن $f(x)=(x-1{)}^2\cdot e^x$ معرفة على $\mathbb{R}$.

1. احسب $f^{\prime }(x)$ وعملها.
2. ادرس إشارة $f^{\prime }(x)$ وضع جدول التغيرات.
3. حدد القيم القصوى للدالة $f$. هل هي قيمة دنيا أم قصوى؟
4. احسب نهايات $f$ عند $\pm \infty$.