برهان مبرهنة التزايدات المنتهية

Difficile

Énoncé

أثبت مبرهنة التزايدات المنتهية للدالة $f (x) = x^{3} - 3 x$ على المجال $[0, 2]$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

تحقق أولا من فرضيات المبرهنة: الاتصال على $[0,2]$ والقابلية للاشتقاق على $]0,2[$.

2 الإرشاد 2

احسب $f(0)$ و $f(2)$، ثم اكتب مساواة التزايدات المنتهية $f(2)-f(0) = f'(c)(2-0)$.

3 الإرشاد 3

احسب $f'(x)$ وحل المعادلة المحصل عليها لإيجاد $c$، مع التحقق من أن الحل ينتمي فعلا إلى $]0,2[$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

تحقق أولا من فرضيات المبرهنة: الاتصال على $[0, 2]$ والقابلية للاشتقاق على $] 0, 2 [$ .

احسب $f (0)$ و $f (2)$ ، ثم اكتب مساواة التزايدات المنتهية $f (2) - f (0) = f^{'} (c) (2 - 0)$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points