التحقق من مبرهنة رول لـ $f(x) = x^2 - 4$ وتطبيقها

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لتكن الدالة معرفة بـ على المجال . تحقق من شروط مبرهنة رول وطبقها.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Commence par vérifier les trois conditions du théorème de Rolle : continuité sur $[-2, 2]$, dérivabilité sur $]-2, 2[$, et surtout compare les valeurs $f(-2)$ et $f(2)$.
2 الإرشاد 2
Une fois les conditions vérifiées, calcule la dérivée $f'(x)$ et cherche la valeur de $c$ dans $]-2, 2[$ qui annule cette dérivée. Résous l'équation $f'(c) = 0$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par vérifier les trois conditions du théorème de Rolle : continuité sur , dérivabilité sur , et surtout compare les valeurs et .

Une fois les conditions vérifiées, calcule la dérivée et cherche la valeur de dans qui annule cette dérivée. Résous l'équation .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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تطبيق مبرهنة التزايدات المنتهية على $h(x) = \ln(x) + 2x$ كل تمارين الدرس المشتقات المتتالية ودراسة دالة