$f(x) = \dfrac{x^2-3x+4}{x-2}$ — المماس عند $x=0$ — بكالوريا فرنسا 2024

Facile Inspiré BAC France
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Exercice inspiré d'un BAC France
Source-style : BAC France Spé Maths 2024
Inspiré du style BAC France Spé Maths 2024
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

نعتبر الدالة المعرفة على بما يلي :

  1. أحسب لكل .
  2. ضع جدول تغيرات الدالة .
  3. حدد معادلة المماس للمنحنى في النقطة التي أفصولها .
  4. بين أن المستقيم الذي معادلته مقارب مائل للمنحنى بجوار وبجوار .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour calculer $f'(x)$, tu as une fonction quotient $\dfrac{u}{v}$ : applique la formule $(\dfrac{u}{v})' = \dfrac{u'v - uv'}{v^2}$ avec $u = x^2 - 3x + 4$ et $v = x - 2$.
2 الإرشاد 2
Une fois la dérivée simplifiée, étudie le signe de $f'(x)$ : comme $(x-2)^2 > 0$, il suffit d'étudier le signe du numérateur $x^2 - 4x + 2$ en calculant son discriminant.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour calculer , tu as une fonction quotient : applique la formule avec et .

Une fois la dérivée simplifiée, étudie le signe de : comme , il suffit d'étudier le signe du numérateur en calculant son discriminant.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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دراسة $f(x) = (x-1)e^x + 1$ — بكالوريا فرنسا 2024، التمرين 3 كل تمارين الدرس اشتقاقية دالة معرفة بقطع ومماسها