التمرين 2 — القابلية للاشتقاق في نقطة نعتبر الدالة f المعرفة على R بـ: f ( x ) = x 2 + 1 إذا كان x ≤ 1 ، و f ( x ) = a x + b إذا كان x > 1 ، حيث a و b عددان حقيقيان. حدد قيمتي a و b لكي تكون f متصلة عند x = 1 . بالقيم التي تم إيجادها، ادرس قابلية f للاشتقاق عند x = 1 باستخدام التعريف (معدل التزايد). هل يقبل المنحنى C f مماسا عند النقطة ذات الفاصلة x = 1 ؟ إذا كان الجواب نعم، أعط معادلته. احسب f ′ ( x ) على R ∖ { 1 } وأنشئ جدول تغيرات f .

اشتقاقية دالة معرفة بقطع ومماسها

Facile Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Source-style : BAC France Spé Maths 2024

Inspiré du style BAC France Spé Maths 2024

Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

التمرين 2 — القابلية للاشتقاق في نقطة

نعتبر الدالة $f$ المعرفة على $R$ بـ:

$f (x) = x^{2} + 1$ إذا كان $x \leq 1$ ، و $f (x) = a x + b$ إذا كان $x > 1$ ،

حيث $a$ و $b$ عددان حقيقيان.

حدد قيمتي $a$ و $b$ لكي تكون $f$ متصلة عند $x = 1$ .
بالقيم التي تم إيجادها، ادرس قابلية $f$ للاشتقاق عند $x = 1$ باستخدام التعريف (معدل التزايد).
هل يقبل المنحنى $C_{f}$ مماسا عند النقطة ذات الفاصلة $x = 1$ ؟ إذا كان الجواب نعم، أعط معادلته.
احسب $f^{'} (x)$ على $R ∖ {1}$ وأنشئ جدول تغيرات $f$ .

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points