التمرين 2 — الدالة الأسية والمماس نعتبر الدالة g المعرفة على R بما يلي : g ( x ) = ( x 2 + 2 x − 1 ) ⋅ e x أحسب g ′ ( x ) . حل المعادلة g ′ ( x ) = 0 ثم ضع جدول تغيرات الدالة g . بين أن المماس للمنحنى C g في النقطة التي أفصولها x = 0 يمر من النقطة A ( 1 ; 0 ) .

اشتقاقية دالة أسية ومماسها

Facile Inspiré BAC Sénégal

Exercice inspiré d'un BAC Sénégal

Source-style : BAC Sénégal Série S 2023

Inspiré du style BAC Sénégal Série S 2023

Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

التمرين 2 — الدالة الأسية والمماس

نعتبر الدالة g المعرفة على $R$ بما يلي :

$g (x) = (x^{2} + 2 x - 1) \cdot e^{x}$

أحسب $g^{'} (x)$ .
حل المعادلة $g^{'} (x) = 0$ ثم ضع جدول تغيرات الدالة g.
بين أن المماس للمنحنى $C_{g}$ في النقطة التي أفصولها $x = 0$ يمر من النقطة $A (1; 0)$ .

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

Pour calculer $g'(x)$, tu as un produit de deux fonctions : pense à la formule $(u \times v)' = u' \times v + u \times v'$ où $u = x^2 + 2x - 1$ et $v = e^x$.

2 الإرشاد 2

Pour l'équation de la tangente en $x = 0$, commence par calculer $g(0)$ et $g'(0)$. Ensuite utilise la forme $y = g'(0)(x - 0) + g(0)$ et vérifie si le point $A(1; 0)$ satisfait cette équation.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour calculer $g^{'} (x)$ , tu as un produit de deux fonctions : pense à la formule $(u \times v)^{'} = u^{'} \times v + u \times v^{'}$ où $u = x^{2} + 2 x - 1$ et $v = e^{x}$ .

Pour l'équation de la tangente en $x = 0$ , commence par calculer $g (0)$ et $g^{'} (0)$ . Ensuite utilise la forme $y = g^{'} (0) (x - 0) + g (0)$ et vérifie si le point $A (1; 0)$ satisfait cette équation.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

تطبيق مبرهنة التزايدات المنتهية والمتراجحات كل تمارين الدرس مبرهنة التزايدات المنتهية والمتراجحة اللوغاريتمية

اشتقاقية دالة أسية ومماسها

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

اشتقاقية دالة أسية ومماسها

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯