التمرين 4 — دراسة شاملة لدالة كسرية نعتبر الدالة f المعرفة بما يلي: f ( x ) = x − 1 x 2 − x + 2 ونرمز بـ C f إلى منحناها الممثل في معلم متعامد ممنظم. حدد مجموعة تعريف الدالة D f . أنجز القسمة الإقليدية لـ x 2 − x + 2 على x − 1 واستنتج كتابة للدالة f ( x ) على الشكل f ( x ) = a x + b + x − 1 k حيث a , b , k أعداد حقيقية يجب تحديدها. استنتج مقاربا مائلا للمنحنى C f . احسب f ′ ( x ) (باستخدام الشكل المبسط أو قاعدة خارج دالتين). ادرس إشارتها وضع جدول تغيرات الدالة f . حدد النقط التي يكون فيها المماس للمنحنى C f موازيا للمستقيم ذي المعادلة y = 3 x − 1 .

دراسة $f(x) = \dfrac{x^2-x+2}{x-1}$ ومقارباتها — بكالوريا السنغال 2023

Intermédiaire Inspiré BAC Sénégal

Exercice inspiré d'un BAC Sénégal

Source-style : BAC Sénégal Série S 2023

Inspiré du style BAC Sénégal Série S 2023

Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

التمرين 4 — دراسة شاملة لدالة كسرية

نعتبر الدالة f المعرفة بما يلي:

$f (x) = \frac{x ^{2} - x + 2}{x - 1}$

ونرمز بـ $C_{f}$ إلى منحناها الممثل في معلم متعامد ممنظم.

حدد مجموعة تعريف الدالة $D_{f}$ .
أنجز القسمة الإقليدية لـ $x^{2} - x + 2$ على $x - 1$ واستنتج كتابة للدالة $f (x)$ على الشكل $f (x) = a x + b + \frac{k}{x - 1}$ حيث $a, b, k$ أعداد حقيقية يجب تحديدها. استنتج مقاربا مائلا للمنحنى $C_{f}$ .
احسب $f^{'} (x)$ (باستخدام الشكل المبسط أو قاعدة خارج دالتين). ادرس إشارتها وضع جدول تغيرات الدالة f.
حدد النقط التي يكون فيها المماس للمنحنى $C_{f}$ موازيا للمستقيم ذي المعادلة $y = 3 x - 1$ .

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points