معادلة تفاضلية خطية من الرتبة الثانية متجانسة

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إرشادات

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1 الإرشاد 1
Ces équations différentielles se résolvent en cherchant d'abord l'équation caractéristique : remplace $y''$ par $r^2$, $y'$ par $r$ et $y$ par $1$. Tu obtiens alors un polynôme du second degré à résoudre.
2 الإرشاد 2
Pour chaque équation, calcule le discriminant $\Delta = b^2 - 4ac$. Selon le signe de $\Delta$ (positif, nul ou négatif), la forme de la solution générale sera différente : exponentielle simple, avec $x$, ou avec sinus et cosinus.

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الطريقة — من أين نبدأ

Ces équations différentielles se résolvent en cherchant d'abord l'équation caractéristique : remplace par , par et par . Tu obtiens alors un polynôme du second degré à résoudre.

Pour chaque équation, calcule le discriminant . Selon le signe de (positif, nul ou négatif), la forme de la solution générale sera différente : exponentielle simple, avec , ou avec sinus et cosinus.

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معادلة y'' + ω²y = 0 كل تمارين الدرس التفكك الإشعاعي