قانون نيوتن للتبريد

كوب قهوة درجة حرارته 80${}^{\circ }$C وُضع في غرفة درجة حرارتها 20${}^{\circ }$C. يخضع هذا الكوب لقانون نيوتن: T'(t) = −k(T − 20)، حيث k > 0.

1. حل هذه المعادلة التفاضلية مع T(0) = 80.
2. بعد 5 دقائق، درجة الحرارة المقاسة هي 50${}^{\circ }$C. احسب k.
3. بعد كم من الوقت ستصبح درجة الحرارة 30${}^{\circ }$C؟