المعادلة y' + 3y = 0 مع الشرط الأولي

Facile
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Énoncé

  1. حل المعادلة التفاضلية y' + 3y = 0.
  2. حدد الحل الذي يحقق y(0) = 2.
  3. تحقق أن هذه الدالة هي بالفعل حل.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour résoudre $y' + 3y = 0$, commence par isoler $y'$ puis sépare les variables : mets tout ce qui contient $y$ d'un côté et tout ce qui contient $t$ de l'autre côté de l'équation.
2 الإرشاد 2
Après séparation, tu obtiens $\dfrac{dy}{y} = -3 dt$. Intègre maintenant les deux membres : tu vas trouver un logarithme d'un côté et une fonction linéaire de l'autre.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour résoudre , commence par isoler puis sépare les variables : mets tout ce qui contient d'un côté et tout ce qui contient de l'autre côté de l'équation.

Après séparation, tu obtiens . Intègre maintenant les deux membres : tu vas trouver un logarithme d'un côté et une fonction linéaire de l'autre.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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معادلة من الدرجة الثانية كل تمارين الدرس معادلة تفاضلية y' − 2y = 4